Schreibe als Exponentialgleichung und löse dann.

Question

a) 5.wurzel aus 2^x = 3. Wurzel aus ((1/2)^7) b) 4. Wurzel aus 3^{2x+5} = wurzel aus 27^x ich verstehe es nicht, wäre nett, wenn mir jemand weiterhilft! :)

Answer 1

Hi,

a) 2^{x/5} = (1/2)^{7/3}  |ln

(x/5)ln(2) = (7/3)ln(1/2) = -7/3*ln(2)   |:ln(2)

x/5 = -7/3      |*5

x = -35/3

 

b)

3^(2x+5)/4 = 27^{x/2}   |mit 27 = 3^3

3^(2x+5)/4 = 3^{3x/2}  |Exponentenvergleich

(2x+5)/4 = 3x/2     |*4

2x+5 = 6x

4x = 5

x = 5/4 = 1,25

 

Grüße