\(\Phi(x) := \int\limits_{-\infty}^x\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\mathrm{e}^{-\frac{x^2}{2}}\) Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.
a) \(\Phi\left(\frac{2,5-\mu}{\sigma}\right)\)
b) \(\Phi\left(\frac{3,2-\mu}{\sigma}\right) - \Phi\left(\frac{2,5-\mu}{\sigma}\right)\)
c) Löse die Gleichung \(\Phi\left(\frac{k\cdot\sigma-\mu}{\sigma}\right) = \frac{100\% - 90\%}{2}\)
d) \(Y\) ist binomialverteilt mit \(n = 100\) und \(p = \Phi\left(\frac{2,5-\mu}{\sigma}\right)\).
e) Die Faustregel für den Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace trifft nicht zu.