Was bedeutet Lösen Sie die Gleichung hier?

Question

Aufgabe:

3) Sei f: \( \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-3 \).
a) Lösen Sie die Gleichung \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=0 \).
b) Skizzieren Sie den Graphen und begründen Sie anhand des Graphen, dass \( \mathrm{f}(\mathrm{x}) \) umkehrbar ist.
c) Geben Sie den Wertebereich von \( \mathrm{f}(\mathrm{x}) \) anhand des Graphen an.
d) Stellen Sie die Gleichung der Umkehrfunktion rechnerisch auf und skizzieren Sie die Umkehrfunktion in der Zeichnung zu b).

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist ich verstehe gerade nicht was man bei Aufgabe a) von mir will soll ich die obere Funktion gleich 0 setzen ?

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Ja. \(f(x)\) ist ja nach Aufgabenstellung gleich \(e^{2x}-3\), also kurz \(f(x)=e^{2x}-3\). Jetzt sollst du \(0=f(x)\) betrachten. Und da \(f(x)=e^{2x}-3\), betrachtet man \(0=e^{2x}-3\).

Und warum stellst du nur zu a) eine Frage, obwohl du noch weitere Teile deiner Aufgabe reinstellst? Oder hast du auch dazu Fragen?

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@hallo97 Nein dachte nur das hilft um den ganzen Kontext zu sehen ^^ War mir nur nicht sicher ob auch wirklich die Funktion oben = 0 setzen gemeint war aber danke für die Hilfe ^^

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Ich finde es immer schön wenn ganze Aufgaben gestellt werden. Weiterhin kann der Fragesteller tatsächlich denn bei einem Weiteren Aufgabenteil hier nochmal nachfragen ob seine Lösungsidee richtig ist und braucht dafür nicht noch eine Frage aufmachen die man nachher als Duplikat zusammenführen müsste.

Answer 1

soll ich die obere Funktion gleich 0 setzen ?

Ganz einfache Antwort: JA.

f(x) = 0

e^{2x} - 3 = 0
e^{2x} = 3
2x = ln(3)
x = ln(3)/2

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Danke für die Antwort die Lösung wäre zwar nicht nötig gewesen aber so kann ich immerhin überprüfen ob ich das richtig mache also nochmals danke ^^

Answer 2

soll ich die obere Funktion gleich 0 setzen ?

Ja.

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Danke für die Hilfe ^^

Answer 3

Ja, du sollst die Nullstelle bestimmen:

e^(2x) -3 =0

e^(2x)= 3

2x = ln3

x= ln3/2

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Danke für die Hilfe ^^