Aufgabe:
Es gilt die Unstetigkeitsstelle und den maximalem Definitionsbereich der Funktion
f(x) = \( \frac{x^2}{2} \) , - ∞ < x ≤ 1
= sin( \( \frac{π}{2} \) +1 -x), x>1
zu bestimmen.
Problem/Ansatz:
Ich glaube der max. Definitionsbereich ist ganz ℝ. Allerdings weiß ich nicht, ob diese Funktion nun stetig ist, oder nicht. Der Limes von links( \( \frac{1}{2} \) ), stimmt nicht mit dem rechtsseitigen Limes( 1 ) überein, weswegen ich f(x) als unstetig einstufen würde.
Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob eine Funktion die auf ganz ℝ definiert ist, überhaupt unstetig sein kann. Könnte mir hier bitte jemand weiterhelfen.
Mfg
