Beispiel für zwei Zufallsvariablen mit gleichen Erwartungswert und gleiche Varianz bzw. unterschiedliche Varianz

Question

Hallo, kann mir jemand ein konkretes Beispiel für zwei unterschiedlich verteilte Zufallsvariablen mit identischem Bildbereich und gleichen Erwartungswert aber unterschiedliche Varianzen angeben bzw. mit gleichen Erwartungswert und gleiche Varianz?

Answer 1

Beispiel zur ersten Frage:

X~N(0, 1) und X~N(0, 2)

Beispiel zur zweiten Frage:

X~N(0, \( \frac{1}{6} \)) und X dreiecksverteilt mit E(X) = 0 und V(X) = \( \frac{1}{6} \)

Comments

Kannst du mir vielleicht andere Beispiele angeben? Die Normalverteilung hatte ich noch nicht im Unterricht behandelt.

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Ich weiß ja nicht, was Euer Lehrer alles schon im Unterricht behandelt hat.

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Also wir hatten erst vor kurzem das Thema Erwartungswert und Varianz behandelt. Davor Themen wie Zufallsvariablen, gemeinsame Verteilung, Poisson-Verteilung. Aber alles aufzuzählen wäre zu viel. Gibt es vielleicht ein Beispiel aus dem Alltag?(Münzwürf, Würfel, Urne, Glücksrad, usw.)

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wäre zu viel

na dann.