Wie groß ist die gesamte Grundfläche, mit der die beiden Würfel auf der Tischplatte liegen?

Question

Aufgabe:

Zwei Würfel liegen nebeneinander so auf dem Tisch. Sie haben zusammen eine Breite von 8 cm und zusammen einen Rauminhalt von 200 cm³.

Wie groß ist die gesamte Grundfläche, mit der die beiden Würfel auf der Tischplatte liegen?

Comments

Mehr als eine quadratische Gleichung zu lösen muss man nicht. Das ist irgendwie nicht "sehr schwer".

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Mehr als eine quadratische Gleichung zu lösen muss man nicht.

Nicht einmal das :

a^2+b^2  =  (a+b)^2 - 2ab =  64 - 2ab =  64 - 24/12*ab =  64 - 3(a+b)/12*ab
=  64 - 1/12* (3a²b + 3ab^2)  =  64 - 1/12 (a^3 + 3a²b + 3ab^2 + b^3 - 200)
=  64 - 1/12*((a+b)^3 - 200)  =  64 - 1/12*(512 - 200)  =  38 .

Answer 1

a und b seien die beiden Kantenlängen der Würfel. Dann soll gelten:

(1) a+b=8

(2) a³+b³=200

Löse dies System.

Comments

Wie kannst du es bitte noch machen

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Hallo , Einstzungsverfahren

aus 1 )  a= 8-b      in 2 )einsetzen

            (8-b)³ +b³ =200

       ausmultiplizieren und dann mit der pq Formel b bestimmen,

          24b² -192 b +312 =0

        b=  4 ±√ 3       oben in 1  wieder einsetzen um a zu ermitteln