Berechnen sie den Inhakt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der Normale im Wendepunkt von f.

Question

Aufgabe:

Berechnen sie den Inhakt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der Normale im Wendepunkt von f.

a) f(x)=-x^3 + x  b) f(x)=-1/3*x^3 + 2*x   c) f(x)=x*sin(x); [0; 3,5]

Problem/Ansatz:

Ich habe bei a) eine Fläche von 0,75 raus. Kann das überhaupt stimmen? bei den anderen Aufgaben komme ich nicht mehr auf Wendepunkt. Wäre echt lieb, wenn mir jemand eine nachvollziehbaren Rechenweg hinschreiben könnte.

Answer 1

Hallo

a) ist falsch, die Fläche ist 2 die Normale war y=-x

b) Wendepunkt auch in 0,  (f''(x)=0) Normale   Steigung  Normale -1/f'(0) :y=1/2x

ohne deine Rechnung zu sehen können wir deine Fehler nicht finden.

lul

Comments

Das ist meine Rechnung

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Hallo

du hast die Fläche unter dem Graphen von f(x) berechnet. richtig ist, du musst zuerst die Kurve mit der Normalen schneiden, dann ergeben sich die Schnittpunkte +-√2

dann musst du n(x)-f(x) vom -√2 bis 0 integrieren und da die Fläche symmetrisch zu 0 liegt, verdoppeln.Ich sehe gerade du hast n(x)-f(x) integriert, leider zwischen den falschen Grenzen. Also musst du nur die Grenzen von 0 bis √2 rechnen, und dann verdoppeln. weil die linke Fläche  zwischen den Graphen noch dazu kommt .

lul