wie berechnet man den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der normalen im Wendepunkt von f?

Question

kann mir jemand bei dieser Frage helfen es geht um diese Aufgabe:

f(x)= -x³+x

Daanke :) 

Answer 1

f(x)= -x³+x ist symmetrisch zum Ursprung. Also ist (0/0) der Wendepunkt. f '(x)=-3x²+1 und f '(0) = 1. Dann hat die Normale im Wendepunkt die Gleichung g(x)= - x. Diese schneidet den Graphen außer in x₁=0 noch in x₂=-√2 und x₃=√2. Die Differenzfunktion ist d(x)=-x³+2x Das Integral der Diffrerenzfunktion in den Grenzen von 0 bis √2 ist zu berechnen und zu verdoppeln.