zZ: (Yn) konvergieren stochastisch gegen Y ⇔ (Yn) konvergieren fast sicher gegen Y

Question

ich habe leider keinen Ansatz wie man folgendes zeigen soll.


(Ω,P(Ω),ℙ) sei ein maximal abzählbarer Wahrscheinlichkeitsraum.Y,Y₁,Y₂ seien dazu reellwertige Zufallsvariablen.

zZ: (Y_n) konvergieren stochastisch gegen Y ⇔ (Yn) konvergieren fast sicher gegen Y