beweisaufgabe konvergiert fast ganz sicher

Question

Aufgabe:

Sei (Xn)n∈N eine Folge von i.i.d. Zufallsvariablen mit X1 ≥ 0 f.s. und E(X1) = ∞.

Zeige: (X1 + · · · + Xn)/n kovergiert fast ganz sicher gegen unendlich

Problem/Ansatz:

wenn der lim von Xn = X