Danke lul, aber ich muss wohl meine Frage etwas präzisieren: Ich habe z.B. 5 Punkte (von denen keine 3 kollinear sind) gegeben und die definieren bekanntlich genau einen Kegelschnitt. Dann kann ich mithilfe des Satzes von Pascal (bzw. Pascal-Pappus) beliebige weitere Punkte dieses KS konstruieren. (Ähnlich, wenn ich 5 Geraden gegeben habe, von denen keine 3 kopunktual sind, - dann kann ich beliebige weitere Geraden konstruieren, die Tangenten zu dem dadurch definierten KS sind.)
Wenn ich 4 Punkte und eine Gerade gegeben habe (die nicht durch einen dieser Punkte geht), dann kann ich durch diese 4 Punkte entweder 2 (voneinander unabhängige) KS konstruieren, die diese Gerade (als Tangente) berühren oder keinen KS, d.h. es gibt für diese Aufgabe entweder 2 Lösungen oder keine). Mit "KS konstruieren" meine ich natürlich DIE BEIDEN BERÜHRPUNKTE an der Tangente - denn dann habe ich jeweils einen 5. Punkt und kann beliebige weitere Punkte konstruieren.
Und jetzt noch eine Stufe höher - dann sind wir bei meiner ursprünglichen Frage: jetzt habe ich 3 Punkte und 2 Geraden. Wie konstruiere ich da die Berührpunkte? Wie gesagt: die beiden Geraden gehen durch keinen der 3 Punkte ! Und ich weiß nur so viel: man kann entweder 4 KS konstruieren oder gar keinen.
Grüße von barney.hase
