Aufgabe:
Beweisen Sie das schwache Gestz der großen Zahlen:
Sei X1, X2, . . . eine Folge von unkorrelierten Zufallsvariablen mit E(X):=E(Xi) und Var(Xi)≤C für i∈N und C >0. Dann gilt
1/n∑Xi→E(X) für n→∞
Sollten Sie die Markov oder Chebychev-Ungleichung benötigen, beweisen Sie diese ebenfalls.
Hab ich schon die Hauptidee verstanden, aber kann ich nicht den Beweis schreiben.
Ich denke, dass ich die Chebychev-Ungleichung zum Beweisen verwenden muss, aber gar keine Idee wie.
