Geraden in der Ebene/Raum

Question

Ein Punktförmiger Körper bewegt sich gleichförmig auf einer geraden Bahnen. Er befindet sich zum Zeitpunkt T = 0 im Punkt A = (100 | 100) und zum Zeitpunkt T = 1 im Punkt B = (250 | 300)

Ermittle rechnerisch wo sich der Körper nach 0,1s, 0,5s, 2s und t Sekunden befindet

Die vorherigen Aufgaben habe ich verstanden und auch Lösen können aber ich komme bei dieser nicht auf die Lösung, mein Ansatz war wie bei den vorherigen Aufgaben x=P+t*v(v mit Pfeil drüber) aber damit kam ich auch nicht weit

Answer 1

Aloha :)

Die Idee ist hier dieselbe wie bei den vorherigen Aufgaben. Du hast einen Startpunkt \(A\) und einen Enpunkt \(B\). In der Zeit \(1\,\mathrm s\) bewegt sich der Körper um den Vektor \(\overrightarrow{AB}\) weiter. Die Geradengleichung dazu sieht wie folgt aus:$$\binom{x(t)}{y(t)}=\binom{100}{100}+t\cdot\left(\binom{250}{300}-\binom{100}{100}\right)=\binom{100}{100}+t\cdot\binom{150}{200}$$Zur Probe: Bei \(t=0\) erhältst du die Koordinaten von \(A\). Bei \(t=1\) erhältst du die Koordinaten von \(B\).

Jetzt brauchst du nur noch die verschiedenen Werte für \(t\) einzusetzen.

Comments

Vielen Dank!

Mich hatte das t=1 bei Punkt B irgendwie so verwirrt das ich gar nicht auf so einen simplen Ansatz gekommen bin…