In wie vielen verschiedenen Reihenfolge können die Läufer das Ziel erreichen?

Question

Aufgabe:

An einem 1000m Lauf, nehmen 10 Läufer teil. Darunter auch Kerstin.

1) In wie vielen verschiedenen Reihenfolge können die Läufer das Ziel erreichen?

Da habe ich 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 gerechnet und das waren dann 3.628.800 Reihenfolgen

Und das zweite verstehe ich nicht, also wie viele Möglichkeiten gibt es, dass Kerstin als erste durchs Ziel läuft?

Answer 1

Wenn die Erste bereits festliegt, müssen noch 9 Laufer auf 9 Plätze verteilt werden. Dafür gibt es 9! Möglichkeiten.

Comments

Und stimmt das erste....

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Ja, aus dem gleichen Grunde: n Läufer können in n! verschiedenen Reihenfolgen ins Ziel kommen.