Also ich habe die Koordinaten des Würfels: A (0/1/0), B (1/1/1), C (0/0/0); D (1/0/0), E (1/0/0), F (1/1/0)
Du hast einem der Punkte den Namen \(E\) gegeben.
wäre dann die Parameterform: E: ...
Du hast der Ebene den Namen \(E\) gegeben.
Bitte vergebe innerhalb einer Aufgabe jeden Namen nur für ein Objekt. Die Namen dienen dazu, im weiteren Verlauf über diese Objekte zu reden ohne jedes mal kompliziert zu beschreiben, um welches Objekte es sich handelt. Wenn ich dir jetzt sagen würde, du sollst den Abstand zwischen \(E\) und \(D\) berechnen, dann wüsstest du nicht ob ich den Punkt \(E\) oder die Ebene \(E\) meine.
x= (0,5/0,5/0)+ r(0,5/0/0,5)+u(0/0/1)?
Der Spannvektor (0/0/1) verläuft senkrecht nach oben.
Keines der Dreiecke verläuft senkrecht nach oben.
Der Spannvektor (0/0/1) ist deshalb falsch.
Eine Parameterform der Ebene durch die Punkte \(P\), \(Q\) und \(R\) ist
\(\vec{x} = \vec{OP} + r\cdot\vec{PQ} + u\cdot\vec{PR}\).
Eckpunkte des Oktaeders sind \(I=\left(\frac{1}{2},0,\frac{1}{2}\right)\), \(J=\left(1,\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\), \(K=\left(\frac{1}{2},1,\frac{1}{2}\right)\), \(L=\left(0,\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\), \(M=\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2},1\right)\) und \(N=\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2},0\right)\)
