Restkörper eines Oktaeders

Question

Aufgabe:

[...] Nun werden von allen Ecken des Oktaeders ABCDS₁S₂ gleich große Pyramiden mit der Kantenlänge k abgeschnitten, sodass ein Restkörper R_k entsteht.

Beschreiben Sie diesen Restkörper R_k für den Fall k = \( \frac{1}{3} \) \( \cdot \) | \( \vec{AS_{1}} \)| hinsichtlich der Anzahl und Eigenschaften seiner Seitenflächen (Anzahl der Ecken, Seitenlängen).

Meine Frage ist eigentlich nur, was mit „Seitenlängen“ gemeint ist. Ist die Fläche des Quadrats gemeint, oder die des Trapezes?

Anzahl der Ecken müsste ja einfach 24 sein, oder?

Answer 1

Schau mal unter

http://www.mathematische-basteleien.de/abgestumpftesoktaeder.htm

Es entstehen sechs Quadrate. Welche Seitenlänge haben diese Quadrate.

Es entstehen acht Sechsecke. Welche Seitenlänge haben diese Sechsecke.

Comments

achso, klar. Die Abbildung hat mich offensichtlich dazu verleitet, nur eine Ecke zu beachten.

Sehe ich das richtig, dass die Seitenlängen der Sechsecke die Länge k haben und die der Quadrate auch, wenn k = 1/3 * |\( \vec{AS_{1}} \) |

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Ja. Das sieht du richtig. Alle Seitenlängen haben die Länge k.