Abstandsberechnung bei kleinen Teilen von Ebenen (Oktaeder)?

Question

Hallo

ich habe ein Oktaeder, bei dem die quadratische Fläche die Koordinaten A(0/0/0), B(2/0/0), C(2/2/0) und D(0/2/0) hat. S ist die Spitze im oberen Halbfeld und hat die Koordinaten S(1/1/2). T ist die untere Spitze im unteren Halbfeld und hat die Koordinaten T (1/1/-2).

Jetzt soll man den Abstand von der Seitenfläche CDS zur Fläche ABT bestimmen. Wie macht man das?

Die Ebene kann ich ja nicht einfach so aufstellen, weil das ja nur ein ganz kleiner Teil der Ebene ist

Answer 1

Durch den Mittelpunkt der Strecke CD verläuft eine Gerade orthogonal zu der Ebene, die durch TA und TB aufgespannt wird. Was meinst du wo sich Ebene und Gerade schneiden?

        [ ] Innerhalb des Dreiecks ABT

        [ ]  Außerhalb des Dreiecks ABT