Gegeben ist f(x,y)=√(x^2 + y)
Ich soll jetzt unter allen möglichen Zahlenpaaren (x,y) mit x2y=4 bzw. y=4/x2 die finden in denen f(x) den kleinsten Wert annimmt also das Minimum.
Ich habe jetzt y durch 4/x2 ersetzt und dann abgeleitet.
f(x,4/x2)=√(x^2 + 4/x2)=x+(√4)/(√x2)=x+2/x
f´=1-2/x2
Für x=√2 ist f´=0. Somit habe ich mein x und aus x2y=4 folgt y=2. Somit wäre f(x,y)=2
Meine Frage ist jetzt ob das ausreichend und vor allem richtig ist um die aufgabe korrekt zu erfüllen? Kann sich das vielleicht jemand der sich auskennt anschauen?