Aufgabe:
Eine Maschine fertigt Achsen mit einem Durchmesser von X und eine weitere Maschine fertigt zugehörige Lager mit Innendurchmesser Y . Im Folgenden seien alle Maße in der gleichen Einheit gegeben.
Die Zufallsvariable X kann als (µ1, σ12)-normalverteilt angenommen werden.
Genauso kann Y als (µ2, σ22)-normalverteilt angenommen werden. Die Parameter lauten hierfür
µ1 = 0.70, µ2= 0.71, σ12 = σ22 = 5 · 10−5
Eine Achse passt in ein Lager, wenn der Innendurchmesser des Lagers mindestens um
0.004 und höchstens um 0.03 größer ist, als der Durchmesser der Achse. Ermitteln
Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig herausgegriffene Achse in ein
zufällig gewähltes Lager passt