Radfahrer/Autofahrer: Wann findet der Überholvorgang statt?

Question

ich grübel gerade an dieser aufgabe, aber i.wie kommt nichts vernünftiges bei raus. vielleicht kann mir ja einer von euch helfen

aufgabe:

Ein Radfahrer und ein Autofahrer warten an einer Ampel, der Autofahrer im Abstand s₀ hinter dem
Radfahrer. Der Radfahrer beschleunigt mit a_R, sobald seine Ampel grün wird. Der Autofahrer fährt t₀
später los und beschleunigt mit a_A
Gegeben:

s₀=5m

t₀= 1 sekunde

a_R= 1m/s²

a_A=2m/s²

wann findet der überholvorgang statt? welche strecke hat der radfahrer bis dahin zurückgelegt?

Answer 1

Radfahrer

sr(t) = 1/2·1·t^2

Autofahrer

sa(t) = 1/2·2·(t - 1)^2 - 5

Gleichsetzen

1/2·1·t^2 = 1/2·2·(t - 1)^2 - 5
t = 5.464101615 s

sr(t) = 1/2·1·(5.464101615)^2 = 14.92820322 m

Comments

super, danke und ich hab mich tot gerechnet hier =(

du schüttelst das so locker aus dem ärmel

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So locker mache ich das auch nicht. Aber mein Taschenrechner macht das :)

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kannst du mir eventuell den einen oder anderen tip geben, wie man am besten mit solchen aufgaben klar kommt? wäre dir sehr dankbar

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Mein Tipp ist generell sich eine Kleine Skizze zu machen wie die beiden Funktionen ausschauen müssen.
Ich weiß nicht ob die Radfahreraufgabe auch von dir war.

https://www.mathelounge.de/85499/uberholvorgang-von-zwei-radfahrern

Dort kannst du recht gut sehen wie ich so eine Skizze anfertige. Ich habe die Skizze allerdings zunächst  nur im Kopf und bringe die Nach meiner Rechnung aufs Papier damit es besser aussieht.

Aber generell sollte so eine Skizze vorher schon von dir angefertigt werden.

Und mit Skizze meine ich das da nicht die deteils stimmen sollen sondern das man sich den groben sachverhalt skizziert. also das der Radfahrer 30 Sekunden später startet etc.