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Gegeben ist ein Kompartimentschema für die Kinetik von Blei im menschlichen Organismus.

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a) Wählen Sie eine geeignete Notation für die Reservoire und Flüsse und stellen Sie die Massenbilanzgleichungen auf

b) Spezifizieren Sie das so erhaltene DGL-System durch die Annahme, dass die Flüsse linear von den Reservoirgrößen abhängen.

c) Formulieren Sie das Anfangswertproblem für den Fall, dass Blei einmalig durch die Lunge aufgenommen wird.


Zusatzaufgabe:

Gegeben ist das Räuber-Beute-System

\( \begin{array}{l} \frac{d B}{d t}=r B\left(1-\frac{B}{K}\right)-\alpha R B \\ \frac{d R}{d t}=\alpha \gamma R B-m R \end{array} \)

a) Was bedeuten die Parameter: \( r ; \alpha ; \mathrm{K} ; \gamma ; \mathrm{m} ? \)

b) Finden Sie die Isoklinen. D. h. unter welchen Bedingungen ist:

dBeute/dt = 0
dRäuber/dt = 0

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Es bleibt unklar, was du mit den k-tastrophalen Bezeichnern zu tun gedenkst.

Teil a) der Aufgabe ist ungelöst, aber hoppla stürzen wir schon mal weiter.

"geeignete Notation" bedeutet, dass jeder nachvollziehen kann, was Sache ist.

die k sollen die zu oder abströme der jeweiligen zellen sein.

Die "Aufnahme" wäre schon mal eine Störfunktion, die man A(t) nennen könnte.

Die füllt die Lunge ... bis ...

 LZ/dt = k1 * L, welche einen linearen Zusammenhang der Lungenfüllung (mit Blei) und dem Abstrom zum Zentralverteiler aktiv wird.


undsoweiter

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