Richtige Schreibweise von Definitonsmenge?

Question

für folgende Funktion soll die Definitionsmenge angegeben werden:

f(x,y) = ln(x/y)

Ich würde sagen y darf nicht 0 sein und außerdem darf nichts negatives im ln stehen.

D.h. entweder müssen x und y beide positiv oder beide negativ sein.

Aber wie kann ich das mathematisch korrekt formulieren?

Answer 1

D = {x,y ∈R| x/y >0}

Comments

Aber könnte man nicht auch zwei negative Zahlen einsetzen?

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R umfasst auch alle negativen reellen Zahlen. Es muss nur gelten, dass x/y > 0 ist. x und y  müssen also entweder zugleich positiv oder negativ sein.

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Das funktioniert so nicht.

Man könnte z.B. schreiben: \(D=\left\{(x,y)\in\mathbb R^2 \ \left|\ y\neq 0, \frac xy>0\right.\right\}\).

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Die Überlegung des Fragestellers war ja so schlecht nicht.

Möglich wäre auch  D = {  (x;y) ∈ IR^2 |   ( x<0 ∧ y <0 ) ∨ ( x>0  ∧ y > 0 ) }