Gegeben ist ein Kompartimentschema für die Kinetik von Blei im menschlichen Organismus.
a) Wählen Sie eine geeignete Notation für die Reservoire und Flüsse und stellen Sie die Massenbilanzgleichungen auf
b) Spezifizieren Sie das so erhaltene DGL-System durch die Annahme, dass die Flüsse linear von den Reservoirgrößen abhängen.
c) Formulieren Sie das Anfangswertproblem für den Fall, dass Blei einmalig durch die Lunge aufgenommen wird.
Zusatzaufgabe:
Gegeben ist das Räuber-Beute-System
\( \begin{array}{l} \frac{d B}{d t}=r B\left(1-\frac{B}{K}\right)-\alpha R B \\ \frac{d R}{d t}=\alpha \gamma R B-m R \end{array} \)
a) Was bedeuten die Parameter: \( r ; \alpha ; \mathrm{K} ; \gamma ; \mathrm{m} ? \)
b) Finden Sie die Isoklinen. D. h. unter welchen Bedingungen ist:
dBeute/dt = 0
dRäuber/dt = 0
