Berechne zur (komplexen) Matrix die Determinante und die inverse Matrix

Question

Aufgabe:

Berechne zur (komplexen) Matrix

$$ M=\left(\begin{array}{ccc} 1+i & 2 i & 3 \\ 0 & 1-i & -1+3 i \\ 4-i & 0 & 2 \end{array}\right) $$

die Determinante und die inverse Matrix.

Answer 1

Die Determinante müsstest du doch noch recht einfach mit der Regel von Sarrus hinbekommen.

DET([1 + i, 2·i, 3; 0, 1 - i, -1 + 3·i; 4 - i, 0, 2]) = -31 + 13·i

Die Inverse könnte man dann über die Adjunkte darstellen.

[1 + i, 2·i, 3; 0, 1 - i, -1 + 3·i; 4 - i, 0, 2]^(-1) = 1/1130·[-88 + 36·i, -52 + 124·i, 292 + 86·i; 200 - 390·i, 375 - 25·i, -150 + 10·i; 158 - 116·i, 42 - 274·i, -62 - 26·i]