ich brauch eure Hilfe. Ich soll bei folgender Aufgabe die Gleichmächtigkeit beweisen.
Beweisen Sie anhand der Definition, dass die folgenden Mengen gleichmächtig sind:
i. Die Intervalle \( (a, b) \) und \( (0,1) \) für \( a, b \in \mathbb{R} \) mit \( a<b \),
ii. die Intervalle \( [0,1) \) und \( (0,1) \).
Gegeben sei eine überabzählbare Menge \( M \) und eine höchstens abzählbare Teilmenge \( A \) von \( M \). Beweisen Sie, dass dann die Menge \( M \backslash A \) überabzählbar ist.
Ich weiß, dass diese Intervalle eine bijektive Abbildung zueinander sind, jedoch weiß ich nicht, wie man dies beweist oder hier anwendet.
