Meine Lösung für den Definitionsbereich: 2(x+y+1)
Hä?
Der DB ist die Menge aller Punkte, für die die Berechnung deiner Funktionswerte "erlaubt ist".
In deinem Term kann man alles berechnen - außer Wurzeln aus negativen Werten.
Der Rand deines DB besteht somit aus den Punkten, für die −2−2y+y2−2x+x2=0 gilt.
Das kannst du umformen zu −2y+y2−2x+x2=2, und jetzt solltest du eine quadratische Ergänzung vornehmen, um
(y-...)²+(x-...)²=...
zu erhalten. (Das ist tatsächlich ein Kreis.)