Funktion mit 2 Veränderlichen, Bestimmen des maximalen Definitionsbereich , Mittelpunkt und Radius der Kreisscheibe,

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Gegeben ist die Funktion $f$ in zwei Veränderlichen mit
$f(x, y)=\sqrt{x^{2}-4 \cdot x+y^{2}+6 \cdot y+12} .$

Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich $\mathbb{D}$ von $f$.
$\mathbb{D}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid \quad \text { (Nicht beantwortet) } \uparrow\right\}$

Geben Sie den Mittelpunkt und den Radius der Kreisscheibe an, der den maximalen Definitionsbereich $\mathbb{D}$ von $f$ darstellt.
Kreis Mittelpunkt: $M=(\square$ । $)$

Radius: $r=$
Welche Fläche gehört zu dem Definitionsbereich $\mathbb{D}$ ?
(Nicht beantwortet)

Problem: Ich versteh das Thema nicht, über ein gut erklärten Lösungsweg würde ich mich freuen.

Comments

Wenn man nicht einmal eine Lösung ansatzweise probiert, zeigt man nur, dass man gar nicht verstehen will.

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Woher weißt du, dass ich es nicht probiert habe?

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Die Aufgabe ist allerdings etwas unorthodox formuliert "darstellt").

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@matheproblem007

Du fühlst dich also angesprochen - interessant. :-D

Poste doch deinen Versuch. :-)

Answer 1

Forme den Radikand (das ist der Term unter dem Wurzelzeichen) unter Verwendung der quadratischen Ergänzung um in

(x- ...)² + (y+...)² - ...

Comments

wäre das: (x-2)²+(y+3)² ≥ 1, richtig?

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Richtig                    .

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danke für die hilfe