Aufgabe:
Habe folgende Frage:
Wir haben eine quadratische Matrix B und λ∈ℝ ist ein Eigenwert von B. Und nun will ich zeigen, dass für alle n∈ℕ gilt:
\( B^{n} \) hat den Eigenwert \( λ^{n} \)
Und wenn jetzt für ein s∈ℕ \( B^{s} \)=0 gilt. Was kann man dann über den Eigenwert von B sagen? Und wie beweise ich die Aussage dann? Hoffe mir kann jemand helfen. Danke
Hatte beim ersten Beweis an Induktion gedacht aber bin damit nicht weit gekommen...