Integral mit d/dx, Lösung nicht nachvollziehbar

Question

Aufgabe:

Ich kann folgendes Integral nicht verstehen:

\( \int\limits_{-\infty}^{\infty} \)(d/dx)^n e^(-x^2)=

(d/dx)^(n-1) e^(-x^2) , mit den Grenzen eingesetzt erhält man Null, wie kommt man auf das Integral?

Answer 1

In dem Integral fehlt ein abschließendes dx.

Ansonsten handelt es sich um den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; denn

$$\left(\frac{d}{dx}\right)^n \exp(-x^2)$$

ist die Ableitung von

$$\left(\frac{d}{dx}\right)^{n-1} \exp(-x^2)$$

Gruß Mathhilf