Text erkannt:
a) Zeigen Sie, dass für die DGL
$$ \dot{x}=\left\{\begin{array}{cl} x^{2} \sin (1 / x), & \text { falls } x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{array}\right. $$
der Fixpunkt \( x=0 \) zwar stabil, aber nicht asymptotisch stabil ist.
b) Charakterisieren Sie die Stabilitätseigenschaft der trivialen Lösung \( x=0 \) des Systems
$$ \dot{x}=\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{l} x_{1}^{2}+2 x_{1}+x_{2}+x_{2}^{2} \\ x_{1}^{2}+x_{1}+2 x_{2}+x_{2}^{2} \end{array}\right)=F(x) $$
Hallo, kanns uns bitte jemand mit dieser aufgabe helfen? wir haben mal wieder keine Bsp. im Skript und was wir in so einem Fall tun sollen steht irgendwie auch nirgends..
Liebe Grüße :)
