Rückrechnung von Transformation (Rotationsmatrix + Translationsvektor)?

Question

Aufgabe:

Berechne die Inverse der Transformation

Problem/Ansatz:

Also ich habe folgende Vektortransformation:
C = R*B + t
Wobei C,B Punkte im Raum sind und t der Translationsvektor. Und R ist die Rotationsmatrix.
Wie kann ich nun das ganze umkehren, also aus C mittels R und t, B erhalten.

Mein Vorschlag:

B = R⁻^1(C-t)

Answer 1

Hallo,

ist richtig. Du kannst übrigens auch selbst eine Probe machen, indem Du Deine Lösung in die Gleichung einsetzt:

$$RB+t=RR^{-1}(C-t)+t=C-t+t=C$$

Gruß Mathhilf

Comments

Bist du sicher, dass es richtig ist?
Hab folgende Herleitung gefunden:

Es sieht so aus als wäre in meinem Fall: B = R⁻1*C+R⁻1*t

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Hier wird anscheinend eine spezielle Notation verwendet, die ich nicht kenne.

Gruß Mathhilf

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Homogene Koordinaten. Übersetzt heißt das ganze:

y = R * x + t <-> x = R.T * y - R.T * t