LGS Addtitionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren

Question

Berechne der Aufgabe und schreibe die Lösungen in dein Heft

Aufgabe:

Rechne durch Einsetzungsverfahren

I) x-5=3y

II) 3x-15=10y+12

Rechne durch Additionsverfahren

I) 2x+y=10,3

II) 3x-y=1,2

Rechne durch Gleichsetzungsverfahren

I) 2x+3y=12

II) y=2x-4

Answer 1

a) Rechne durch Einsetzungsverfahren

x - 5 = 3·y --> x = 3·y + 5
3·x - 15 = 10·y + 12

Setze I in II ein

3·(3·y + 5) - 15 = 10·y + 12
9·y + 15 - 15 = 10·y + 12
9·y = 10·y + 12
- y = 12
y = - 12

Jetzt noch x ausrechnen

x = 3·(- 12) + 5 = - 31

Comments

b) Rechne durch Additionsverfahren

2x + y = 10.3
3x - y = 1.2

I und II addieren

5x = 11.5
x = 2.3

Nun noch y ausrechnen

2·(2.3) + y = 10.3 --> y = 5.7

---

c) Rechne durch Gleichsetzungsverfahren

2x + 3y = 12 --> 3·y = 12 - 2·x
y = 2x - 4 --> 3·y = 6·x - 12

Gleichsetzen

12 - 2·x = 6·x - 12
- 8·x = - 24
x = 3

Jetzt noch y ausrechnen

3·y = 12 - 2·3 = 6
y = 2

Answer 2

Hallo,

Rechne durch Einsetzungsverfahren

I) x-5=3y

II) 3x-15=10y+12

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I) x-5=3y ---------->I) x=3y+5  Nach x auflösen

in 2 einsetzen

3x-15=10y+12

3(3y+5) -15 =10y+12

9y =10y+12 |-10y

-y= 12

y= -12

x=3y+5= -36+5 =- 31 y-Wert in x=3y+5 einsetzen

Lösung:

x= -31

y=- 12

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Rechne durch Additionsverfahren

I) 2x+y=10,3

II) 3x-y=1,2

-------->Addiere I +II :5x =11.5 (y fällt weg)

usw.

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Rechne durch Gleichsetzungsverfahren
I) 2x+3y=12

II) y=2x-4

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I) 2x+3y=12 ; 2x= 12-3y

II) y=2x-4 ------>2x=y+4

2x gleichsetzen:

12- 3y=y+4

usw

Answer 3

Hallo

a)x=3y+5 in II einsetzen

b) I UND II ADDIEREN DABEI FÄLLT Y WEG

C) beide Gleichungen als 2x=.. schreiben, dann gleichsetze,

Gruß lul