Bestimme a und b und gib die Funktionsgleichungen an

Question

Hallo wir haben ein neues Thema angefangen und unser Lehrer hat es leider überhaupt nicht vernünftig erklärt, weshalb ich nicht verstanden habe, wie es funktioniert.

Wir sollen hierbei das Gleichsetzungsverfahren, dass Einsetzungsverfahren oder das Additionsverfahren benutzen. Wir hatten das Thema Logarithmus nicht!

Der Graph der Exponentialfunktion mit y= a • b^x geht durch die Punkte P und Q. Bestimme a und b. Gib auch dir Funktionsgleichung an.

a) P(1|6); Q(2|18)

b) P(-1|0,3); Q(2|37,5)

c) P(4|12,5); Q(1|0,8)

d) P(-12|3); Q(2|18)

e) P(-2|40); Q(-4|160)

f) P(2|1,875); Q(6,5|5,118)

g) P(0|r); Q(1|t)

h) P(0|r); Q(t|1)

i) P(0|r); Q(s|t)

Ich bedanke mich im Voraus schonmal für die Hilfe:) Lg didi

Answer 1

Hallo

einfach einsetzen, was du weisst

x=1 f(x)=6   also I)  6=a*b^1

x=2 f(x)=18  also II)18=a*b^2  II:I ergibt 3=b eingesetzt in I 6=a*3  also a=2

damit f(x)=2*3^x

anderes Beispiel  g) P(0|r); Q(1|t)

f(0)=r : r=a*b^0=a*1;  a=r

f(1)=t   t=r*b^1  b=t/r    f(x)=r*(t/r)^x =t^x/(r^x-1)

nach dem Muster kannst du alles lösen. (im Zweifel zur Probe in die Lösung den x Wert einsetzen, dann muss der y Wert rauskommen )

Gruß lul

Comments

Wie hast du aber berechnet, sodass für den Wert b in der ersten Aufgabe 3 rauskommt? Kannst du mir das vielleicht noch kurz erläutern?

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bzw. welches verfahren hast du benutzt? Einsetzungsverfahren?

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Hallo

ich habe doch gesagt ich habe die Gleichung II: 18=a*b^2  durch die Gleichung I: 6=a*b dividiert linke Seite durch linke Seite 18/6 rechte Seite durch rechte Seite ab^2/(ab) ergibt 3=b

wenn du lieber einsetzt  aus I.  folgt 6/b=a in II eingesetzt 18=6/b*b^2 also 18=6b, b=3

lul