Berechnet werden soll die folgende Matrix: M = AB-1 xyT mit A, B ∈ ℝnxn x,y ∈ ℝnxn .

Question

Hi liebe Community,

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen und eine Frage dazu.

Berechnet werden soll die folgende Matrix: M = AB^-1 xy^T mit  A, B ∈ ℝ^nxn x,y ∈ ℝ^nxn  . Wie groß  wäre der Gesamtaufwand, wenn man M wie folgt berechnet?

M = (AB^-1) (xy^T)

Grundsätzlich habe ich das Prinzip verstanden. Jedoch habe ich eine Frage hierzu:

Zunächst muss man ja hier die Inv(B) berechnen. Das wäre ja 2/3n³ für LU und dann kommt noch sowas wie  2n³ für n rechte Seiten hinzu. Nur was ist das, bzw. wie berechnet man das mit den rechten Seiten? Ich stehe da gerade absolut auf dem Schlauch und wäre über Hilfe sehr dankbar.

Lg Gustavo