Man bestimme die Lösung der Differentialgleichung: 2*y*y' + 4 = 2x mit y(0)=2

Question

Man bestimme eine Lösung y(x) der Differentialgleichung

2*y*y' + 4 = 2x mit y(0)=2

Brauche Hilfe, wäre nett wenn alles Schritt für Schritt erklärt wird.

Answer 1

Hi,

2yy' + 4 = 2x

2yy' = 2x-4

2yy' = 2x-4    |y' = dy/dx

2∫y dy = ∫(2x-4) dx

y^2 = x^2-4x + c

 

y₁ = √(x^2-4x+c)

y₂ = -√(x^2-4x+c)

 

Grüße

Comments

und wenn ich c herausfinden möchte?

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y(0) = 2

y₁ = √(0²-0+c) = 2

√(c) = 2

c = 4

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sollte es nicht

y₁ = √(2²-4*2+c) = 2

 √(4-8+c) = 2

√(-4+c) = 2

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Eh nein, eigentlich ganz anders. Da war ich wohl etwas neben der Kappe :P.

Habs korrigiert :).

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Gerne ;)   .