ist wurzel aus 79 rational

Question

Aufgabe:

Ist die zahl wurzel aus 79 rational? Und warum?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Aloha :)

Die Wurzel aus einer natürlichen Zahl ist entweder eine natürliche oder eine irrationale Zahl.

Da \(\sqrt{79}\approx8,8\ldots\) nicht natürlich ist, muss sie irrational sein.

Answer 2

Ist 79 eine Quadratzahl?

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Comments

Was soll denn diese Bearbeitung meiner Antwort?

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Kann der Bearbeiter meiner Antwort bitte mal meinen Post wieder herstellen?

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Sorry, das war ein Irrtum von mir.

Ich hatte meinen und deinen Beitrag verwechselt und deinen fälschlich

bearbeitet und dann wiederhergestellt. Dabei habe ich 79 vergessen.

Ist ediert.

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Answer 3

79 ist eine Primzahl

Answer 4

Sei √(79)=p/q.

p/q sei vollständig gekürzt.

79=p²/q²

79*q²=p²

79 ist ein Teiler von p², also auch von p.

p=79*r

79*q²=p²=79²*r²

q²=79*r²

79 ist also auch ein Teiler von q.

Damit kann p/q mit 79 gekürzt werden, ist aber schon vollständig gekürzt.

Das ist ein Widerspruch.

--> √(79) ist nicht rational.

:-)