b) Es gelte a+b, b+c, c+d, d+a ∈ Q. Kann man schließen, dass a, b, c und d rational sind?
Gegenbeispiel:
a = c = √2
b = d = - √2
a, b, c und d können auch irrational sein.
a) Es gelte a+b, b+c, c+a ∈ Q. Kann man schließen, dass a, b und c rational sind?
Ich vermute, dass man das schließen kann. Mir fällt aber auf die schnelle kein geschickter Beweis ein.