Berechnen Sie den Differenzenquotienten ∆f(x0, h) = f(x0+h)−f(x0)

Question

Aufgabe:

Gegeben sei f : R → R : f(x) = x
2 − x + 3.
(a) Berechnen Sie den Differenzenquotienten ∆f(x0, h) = f(x0+h)−f(x0)
h
fur ¨ x0 = 1 in Abhängigkeit von h.
(b) Berechnen Sie den Wert des Differentials df(x0, dx) an der Stelle x0 = 1 fur die Argu- ¨
mentdifferenz dx = ∆x = 0.1.

Problem/Ansatz:

Könnte mir da bitte jemand einen Ansatz geben?

Answer 1

Meinst du f(x) = x^2-x+3 ?

(1+h)^2-(1+h)+3 -(1^2-1+3)/h

(1^2+2h+h^2 -1-h +3-1+1-3)/h = (h+h^2)/h = 1+h = 1 für h gg. 0