Wie muss man das Ergebnis interpretieren?

Question

Aufgabe: Schnittgerade zwischen einer Ebenen in Parameterform & einer in Koordinatenform bestimmen. Gleichung spuckt nur 1 Variable aus.

Problem/Ansatz: Ich habe x1, x₂ & x₃ von der Parameterform in die Koordinatenform eingesetzt.

Diese spuckt nur eine Variable aus: r wird eliminiert und t=6.

Ist dann r = 0?

Villeicht ist das offensichtlich, aber ich habe nirgends ein Beispiel gefunden :3 Die sind alle nur mit zwei Variablen am Ende.

Sorry für die blöde Frage :p

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Wenn es eine Schnittgerade gibt, solltest du eine Beziehung zwischen den Parametern in Form einer Gleichung bekommen.

Answer 1

Aus der Koordinatenform kann man sehr schnell die Normalenform machen. Wenn man die Parameterform in diese Normalenform einsetzt und nur ein Parameter übrig bleibt, bedeutet dies, dass ein Richtungsvektor aus der Parameterform bereits senkrecht auf dem Normalenvektor der Normalenform steht. Den anderen Parameter setzt man in die Parameterfurm ein (den anderen Parameter behält man bei) und erhält die Gleichung der Schnittgerade.

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Vielen Dank :3