Oberflăcheninhalt und das Volumen des Pyramidenstumpfes.

Question

Text erkannt:

7 Für die quadratische Pyramide gilt \( \mathrm{a}=10 \mathrm{~cm} \) und \( \mathrm{s}=25 \mathrm{~cm} \). Sie wird auf
halber Höhe so abgeschnitten, dass ein Pyramidenstumpf entsteht. Berechne den Oberflăcheninhalt und das Volumen des Pyramidenstumpfes.

Ich habe Probleme mit dieser Aufgabe :(

Answer 1

Hallo

Edit : dicker Fehler von gast korrigiert sieh Kommentare.

nimm die ganze Pyramide, davon ziehe ab die obere Hälfte, die hat h/2 und a/2 ist also 1/4 der ganzen Pyramide. damit bleibt für die untere Hälfte 3/4 der ganzen.

Gruß lul

Comments

die hat h/2 und a/2 ist also 1/4 der ganzen Pyramide

Wenn das man stimmt ..

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Danke  mal wieder  Gast!

wegen ((a/2)^2*h/2)=1/8a^2*h natürlich 1/8 nicht 1/4, es bleiben also 7/8

lul

Answer 2

Das Volumen der abgeschnittenen Pyramidenspitze ist 1/8 des Gesamtvolumens der großen Pyramide.

Die Mantelfläche der abgeschnittenen Pyramidenspitze ist 1/4 des Gesamtmantelfläche der großen Pyramide.

Daraus kann man recht einfach Volumen und Oberfläche berechnen. Hier nur mal meine Ergebnisse zur Kontrolle.

O = 150·√6 + 125 = 492.4 cm²

V = 875/6·√23 = 699.4 cm³