Kann das jemande bestätigen?

Question

Aufgabe

Monopol

PM-Kombination 30/120 im Gewinnmaximum

Kosten 1220

Gewinn 2380

elastizität -1,5

Gesucht: p(x) und Kostenfunktion
Problem/Ansatz:

Meine Lösung: P(x) = 50 -1/6x

k(x) = 50 + 39/4 x

Kann das jemande bestätigen? Und wenn ja mir sagen, wieso der Prohibitivpreis = fixe Kosten sind.

Answer 1

Kann das jemand bestätigen

Ich kann das so nicht bestätigen. Wenn ich mit deinen Funktionen das Gewinnmaximum ausrechne liegt es woanders.

Prohibitivpreis = fixe Kosten

Der Prohibitivpreis ist der Preis zu dem gerade keine Produkte mehr verkauft werden können. Also p(0).

Das ist allerdings etwas anderes als die Fixkosten, die als K(0) definiert sind.

Comments

p(x) =a+b*x

Elastizität = dx/dp*p/x

-1,5 = dx/dp*(30/120)

= -6

Reziprok: -1/6

30 = a+120*(-1/6)
a = 50

p(x) = 50-1/6x

Gesucht ist nun der Punkt, wo die Menge gleich 0 ist, um die fixen Kosten zu bestimmen.

p(0) = 50 -1/6*0

       = 50 

1220-50 = 1170

Kvar = 1170

1170/120 = 39/4

K(x) = 50 + 9 3/4x

Wenn Sie mir einen Tipp geben könnte wie ich es anders bzw. richtig lösen kann würde ich mich sehr darüber freuen.

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Deine Preisfunktion ist richtig

p(x) = 50 - 1/6·x

Mit einer linearen Kostenfunktion ist die Gewinnfunktion

G(x) = (50·x - 1/6·x^2) - (a·x + b) = -1/6·x^2 + (50 - a)·x - b

mit den Bedingungen

G'(120) = 0 sowie G(120) = 2380

erhalte ich die Kostenfunktion

K(x) = 10·x + 20

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Woher stammt dein Ansatz das der Prohibitivpreis den Fixkosten entspricht? Hat das Euer Dozent/Lehrer mal so gemacht?

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p im Gewinn Optimum:

(50+k')/2 = 30

60 = 50+k'

k' = 10

Kostenfunktion:

1220 = 120*10 + Kfix

Kfix = 20

K(x) = 10*x + 20

So etwas habe ich auch mit einer anderen Formel herausgefunden. Können Sie Ihre vorgehensweise noch einmal erläutern bzw. wie man G(x) = (50·x - 1/6·x2) - (a·x + b) = -1/6·x2 + (50 - a)·x - b         mit den entsprechenden Bedingungen dann auflöst? Sie haben mir auf alle Fälle schon sehr viel geholfen. Dafür möchte ich mich sehr bei Ihnen bedanken!

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Probier mal die Gleichungen für die Bedingungen aufzustellen und das Gleichungssystem zu lösen. Sag dann mal wobei du Probleme hast.