Seitenlänge des Dreiecks berechnen

Question

Wie soll ich hier bei a) und b) x und y berechnen (alpha und beta habe ich schon raus)?

Normalerweise würde ich hier mit dem Satz des Pythagoras vorgehen, jedoch sind 2 Seiten nicht angegeben?

Answer 1

Trigonometrie

a)

        \(\begin{aligned}\frac{y}{5}&=\sin 30°\\\frac{x}{5}&=\cos 30°\end{aligned}\)

b)

        \(\begin{aligned}\frac{3}{x}&=\cos 50°\\\frac{y}{3}&=\tan 50°\end{aligned}\)

Answer 2

a)
30° + β + 90° = 180° → β = 60°
cos(30°) = x/5 → x = 5·cos(30°) = 2.5·√3 = 4.330
sin(30°) = y/5 → y = 5·sin(30°) = 2.5

b)
α + 50° + 90° = 180° → α = 40°
cos(50°) = 3/x → x = 3/cos(50°) = 4.667
tan(50°) = y/3 → y = 3·tan(50°) = 3.575