ungefähre prozentuale Abnahme des Wassers pro Minute?

Question

Eine Zuckerwasserlösung enthält zunächst 20% Zucker und
80% Wasser.

Das Wasser verdampft mit einer konstanten Rate, wodurch sich die
die Lösung nach einer Stunde zu 40% aus Zucker besteht. Wie groß war die
ungefähre prozentuale Abnahme des Wassers pro Minute?

Ansatz:

Naja die erste Gleichung müsste lauten:

0,2zucker + 0,8wasser = 1(wasser + zucker)

Die neue

0,4zucker + 0,6wasser = 1(wasser + zucker)

Weiß aber nicht wie ich die Substitution von Wasser durch Zucker darstelle

Answer 1

Zunächst besteht die Lösung z.B. aus

80 g Wasser und 20 g Zucker

nach einer Stunde besteht die Lösung aus

30 g Wasser und 20 g Zucker

(30/80)^(1/60) - 1 = -0.0162 = -1.62%

Die Verdunstungsrate betrug ca. 1.62% pro Minute.

Comments

Also in der Musterlösung steht 1,04% :)

Und nach einer Stunde wäre das dann doch 60g Wasser und 40 g Zucker :)

Ich darf übringes keinen Taschenrechner benutzen ^1/60 wäre sehr kompliziert :D

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Du meinst, wenn das Wasser verdunstet, dann werden aus 20 g Zucker plötzlich 40 g Zucker ?

Ok. Dann rechnen die näherungsweise vermutlich so:

(30/80 - 1)/60 = -0.0104 = -1.04%

Answer 2

20% Zucker + 80% Wasser = 1

===> 20% Zucker/40% = 1/2

Die usprüngliche Menge wurde halbiert!

===> 50%/60min = 1/120/min

Comments

Verstehe nicht warum halbiert...

Also aus Wasser 80 wurde 60

und aus Zucker 20 wurde 40

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Beim Mathecoach hast Du diese Frage nicht gestellt - obwohl er auch auf dieses Ergebnis kommt. Jede Lösung hat einen von Grundwert 100%....

Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig und lässt mehrere Interpretationen zu...

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^^ naja , ich hab kommentiert, wie die neue Aufteilung ist :)

Sorryyy ;)

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^^ naja , ich hab kommentiert, wie die neue Aufteilung ist :)

Dann denk mal über deine Kommentierung genauer nach. Du denkst nicht ernsthaft, dass wenn Wasser verdunstet der Zucker mehr wird oder?

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Ok, das war doof :(

Textaufgaben sind leider ganz und gar nicht meins.... und jetzt bin ich total verwirrt :)

Wo kommt jetzt die 30 her

die 60 ist folglich die Stunde in Minuten übersetzt also sozusagen das ganze als

Rate ausgedrückt?

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Dann lies mal sorgfältig was ich geschrieben habe

Zunächst besteht die Lösung z.B. aus
80 g Wasser und 20 g Zucker
nach einer Stunde besteht die Lösung aus
30 g Wasser und 20 g Zucker

Klingelt da etwas ?

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... gut, wenn 50g 100% entsprechen :P

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Ok, dann noch eine doofe Frage ...

Du teilst ja die 30 / 80 um zu bestimmen wie viel % das neue zum alten Verhältnis ausmacht.

Wie interpretiere ich aber die -1 ?

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- 1 weil ich mit 100% vergleiche.

30/80 sind ja 37.5%

Also hat das Wasser von ehemaligen 100% (80 g) auf 37.5% (30 g) abgenommen. Das ist eine Abnahme von 62.5% oder nicht?

Um diese 62.5% geht es dir ja eigentlich.

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Ok, verstanden.

Vielen Dank für die Aufklärung und vor allem für die Geduld mit mir !

Ist nicht selbstverständlich... mein cousin der Mathe & Physik studiert hat, wäre schon längst ausgeflippt :)