Bestimmen Sie die Unbekannte x: 2lg(x+3)=lg(x+1)+1

Question

$$ 2lg(x+3)=lg(x+1)+1 $$

Lösung x1= 4,236 x2= -0,236

Answer 1

Hi,

mein Vorschlag:

2lg(x+3) = lg(x+1) + 1               |mit 1 = lg(10) und b*lg(a) = lg(a^b)

lg((x+3)^2) = lg(x+1) + lg(10)   |mit lg(ab) = lg(a)+lg(b)

lg((x+3)^2) = lg(10x+10)           |10 anwenden

(x+3)^2 = 10x+10

x^2+6x+9 = 10x+10                   |-10x-10

x^2-4x-1 = 0                                |pq-Formel

x₁ = 2-√5 ≈ -0,236

x₂ = 2+√5 ≈ 4,236

 

Alright?

 

Grüße