Die allgemeine Form ist
f(x) = ax³+bx²+cx+d
Die Punkte sind ja Lösungen dieser Funktion.:
A 1= a*0+b*0+c*0+d d= 1
B 0 = a +b+c +1
C 4 = a* (-1) +b - c +1
D 5 = a *8+ 4b+ 2c+1
Addtitionverfahreh anwenden 2. und 3 Gleichung addieren
daraus folgt das a= 2/3
a nun in die 3. und 4 Gleichung einsetzen , die 3 Gleichung mit 2 multiplizieren und diese beiden dann addieren.
das ergibt :
13 = 4 +6b +3 | -7
6=6b b=1
Alle bisherigen Ergebnisse in die 2. Gleichung einsetzen
0= 2/3+1+c+1 c= -8/3
Die Funktion lautet:
f(x) = 2/3 x³ +x² -8/3 x +1
