Wie groß ist der Unterschied in der verbrauchten Einheitsmenge Milch bei den beiden Automaten?

Question

Problem/Ansatz:

Ich hätte für den H₁ folgende Gleichungen:

4x+0y+3z=172

5x+5y+1z= 94

3x+4y+2z=176

Für H₂:

4x+0y+3z=115

5x+5y+1z=125

3x+4y+2z=127

Daraus würden sich bei mir folgende Werte ergeben: (x=Wasser, y=Milch, z=Kaffee)

Für H₁:

x = -12.31

y = 16.36

z = 73.74

Für H₂:

x = 7.31

y = 11.97

z = 28.59

Leider weiß ich hier nicht mehr weiter. Kann mir bitte jemand erklären, wie ich auf die 41.0 komme?

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Lösung:

Matrix Milch: ( 0  5  4 )

Matrix H₁:  

\( \begin{pmatrix} 172\\94\\176 \end{pmatrix} \)

Matrix H₂:

\( \begin{pmatrix} 115\\125\\127 \end{pmatrix} \)

Matrix Milch * Matrix H₁ = 1174

Matrix Milch * Matrix H₂ = 1133

1174 - 1133 = 41

Answer 1

Widersprüchliche Aufgabenstellung: -- nach Herstellertyp unterschiedliche Einheiten---

es ist aber nur eine Rezeptur angegeben - damit

\(\small \left(\begin{array}{r}wa\\mi\\ka\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{rrr}4&5&3\\0&5&4\\3&1&2\\\end{array}\right) \; \left(\begin{array}{r}es\\ca\\la\\\end{array}\right)\)

(*Edit) nachgeliefert wg. Absturz

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Es werden immer ganze Einheiten abgerufen, in sofern wäre ich stutzig geworden bei Brüchen im Ergebnis.

Comments

Vielen Dank, ja dachte mir auch, dass etwas nicht stimmen kann, aber habe mittlerweile das richtige Ergebnis.

Answer 2

Hallo

du hast vergessen zu schreiben, was eigentlich x,y,z sein soll anscheinend z,b,  y di Portionen Milch. Dann weisst du doch wieviel Milch H1 braucht nämlich 0*176+5*91+4*176 zusammen? dasselbe für H2 und dann die Differenz. es wird ja nicht nach x und z gefragt. deine Gleichungen sind auch nicht sinnvoll, wenn jeder nur 1 Getrankt macht ist ja z, Bsp die Gleichung

4x+0y+3z=1 sicher sinnlos, weil du ja schon weisst es sind 4 Einheiten Wasser  0 Milch und  3Kaffe, was soll dann x,y,z sein?

Du musst genauer überlegen, was gesucht ist hier nur die Milcheinheiten, entsprechend kann man natürlich auch die  Menge Wasser und Kaffee Einheiten ausrechnen.

Gruß lul  

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Eigentlich habe ich ja geschrieben, was x, y und z bedeutet:

x=Wasser

y=Milch

z=Kaffee

In diesem Selbsttest, in dem diese Frage aufgetaucht ist, werden die Kapitel Gleichungssysteme und Matrizen behandelt. Daher dachte ich, dass ich es hiermit lösen muss.

Trotzdem danke für deine Hilfe.

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Halloi

x Wasser ist keine Angabe, was vom Wasser? die Anzahl Einheiten kann es nicht sein? für 1 Espresso hast du 4x+3z=1 Espresso was genau ist jetzt x und z?

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Ganz ehrlich, was x, y und z ist, kannst du selbst in der Angabe nachlesen, da ich es bereits dort geschrieben habe.

Ich habe mittlerweile die Lösung und möchte nicht weiter diskutieren.

Vielen Dank.