Berechnen Sie die Produktionsmengen E_{1} , E_{2} und E_{3} , wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Question

Aus den beiden Anfangsprodukten \( A_{1} \) und \( A_{2} \) werden die drei Endprodukte \( E_{1}, E_{2} \) und \( E_{3} \) gefertigt. Der Bedarf an \( A_{1} \) und \( A_{2} \) pro Mengeneinheit der Endprodukte sowie die verfügbaren Lagerbestände an \( A_{1} \) und \( A_{2} \) sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & E_{1} & E_{2} & E_{3} & \text{Lager} \\ \hline A_{1} & 25 & 19 & 21 & 3556 \\ \hline A_{2} & 23 & 9 & 19 & 2660\\ \hline\end{array}$$

Aus technischen Gründen müssen die hergestellten Mengen im Verhältnis \( 6: 10: 8 \) stehen. Berechnen Sie die Produktionsmengen \( E_{1} \), \( E_{2} \) und \( E_{3} \), wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Wie viel kann von \( E_{3} \) hergestellt werden?

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sitze gerade komplett auf dem Schlauch...

1. war bedarfsmatritz anfertigen

25x+19y+21z = 3556

23x+9y+19z = 2660

Aber wie baue ich das Verhältnis von 6;8;10 noch ein ?

Bitte um Hilfe !

Answer 1

[25, 19, 21; 23, 9, 19]·[6·x; 10·x; 8·x] = [3556; 2660] --> x = 7

E3 = 8·7 = 56

Von E3 können also 56 Stück hergestellt werden.

Comments

Wie verrechnest du hier die Matrizen in z.B. Matrix Calculator? Das klappt ja nicht, weil du bei den Endprodukten 2 Zeilen und bei dem Verhältnis 3 Zeilen [6·x; 10·x; 8·x] hast.

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\( \left[\begin{array}{ccc}25 & 19 & 21 \\ 23 & 9 & 19\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{c}6 \cdot x \\ 10 \cdot x \\ 8 \cdot x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}3556 \\ 2660\end{array}\right] \)

Das kannst du doch so rechnen

25·6·x + 19·10·x + 21·8·x = 3556 --> x = 7

Dann kannst du die 2. Zeile prüfen.

Answer 2

Hallo

da du nur 2 Gl. mit 3 unbekannten hast , kannst du ja eine frei wählen, und dann die Verhältnisse richtig machen.

Gruß lul