Berechnen Sie die Produktionsmengen E_{1}, E_{2} und E_{3} , wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Question

Problem/Ansatz:

Weiß jemand wie man bei dieser Aufgabe vorgeht?

Würde mich sehr über eine Hilfestellung freuen:)

Text erkannt:

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten \( A_{1}, A_{2} \) und \( A_{3} \) die Endprodukte \( E_{1}, E_{2} \) und \( E_{3} \) her. Pro Mengeneinheit von \( E_{1} \) werden 3 Stück von \( A_{1} \). 23 Stück von \( A_{2} \) und 6 Stück von \( A_{3} \) benötigt. Eine Einheit von \( E_{2} \) setzt sich aus 27 Stück \( A_{1}, 16 \) Stück \( A_{2} \) und 26 Stück \( A_{3} \) zusammen. \( E_{3} \) besteht aus 9 Stück \( A_{1}, 2 \) Stück \( A_{2} \) und 23 stück \( A_{3} \). Es sind 252 Stück von \( A_{1}, 394 \) stück von \( A_{2} \) und 323 Stück von \( A_{3} \) auf Lager.
Berechnen Sie die Produktionsmengen \( E_{1}, E_{2} \) und \( E_{3} \), wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.
Welche Menge an \( E_{1} \) kann hergestellt werden? (Hinweis: Von \( E_{2} \) werden 7 Stück erzeugt.)

Answer 1

Aloha :)

$$\left(\begin{array}{c|rrr} & E_1 & E_2 & E_3\\\hline A_1 & 3 & 27 & 9\\ A_2 & 23 & 16 & 2\\A_3 & 6 & 26 & 23\end{array}\right)\begin{pmatrix}e_1\\e_2\\e_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}252\\394\\323\end{pmatrix}\quad\implies\quad\begin{pmatrix}e_1\\e_2\\e_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12\\7\\3\end{pmatrix}$$

Comments

Vielen Dank!!:)