Vereinfachung eines Terms

Question

Ich habe versucht eine Geometrie-Aufgabe ziemlich rechnerisch anzugehen und habe nach ewiger Rumrechnerei folgenden Ausdruck erhalten:


Verhältnis = 3 ( 1 - x/4 ) / ( 1 - 1/x)
(wobei ich x=tan(α/2) substituiert habe.)


Aus Sicht der Aufgabe könnte ein solches Ergebnis durchaus richtig sein, mich wundert bloß, dass der Ausdruck so unheimlich hässlich ist. Deshalb meine Frage:


Kann man das noch Vereinfachen?


LG


Matze

Answer 1

Man sollte möglichst Doppelbrücher vermeiden. Vereinfacht sieht das wie folgt aus

3·(1 - x/4) / (1 - 1/x) = (3·x^2 - 12·x) / (4 - 4·x)