Was passiert wenn man zwei Zahlen multipliziert, deren letzte Ziffer = 1 ist? Die letzte Ziffer des Ergebnis ist auch = 1.
Wenn man zwei Zahlen multipliziert, die auf 9 enden? Dann endet das Ergebnis auf 1.
Wenn man zwei Zahlen voneinander subtrahiert, die beide auf 1 enden. Endet das Ergebnis auf 0, ist also durch 10 teilbar.
In Modulo Notation
\( 1001^{10017}-9812521809^{2} \equiv 1^{10017} - (-1)^2 \equiv 0 \mod (10) \)